Su afición al golf fue tardía pero muy prolífica, siendo miembro de la primera directiva del Campo de Golf de Mataleñas, uno de los primeros campos públicos que se crearon en España. Con posterioridad, en 1996, se presentó a la Presidencia de la Federación Cántabra, ganando por mayoría absoluta, desde entonces, las cuatro elecciones a las que concurrió, formando parte de la Comisión Delegada de la RFEG desde 2004.
Durante su etapa al frente de la Federación Cántabra, Jesús Rodríguez Rey impulsó el golf en todas sus facetas, con mención especial para las categorías infantiles y la creación de escuelas –que han proporcionado buen número de campeones de España y profesionales de golf–, así como a la construcción de campos y canchas como La Junquera, Oyambre, Santa Marina, Rovacías, Noja y otros de pares 3 como Ramón Sota y Parayas.
Entre las distinciones que le fueron concedidas destacan la Medalla de Oro al Mérito del Golf de la Federación Cántabra de Golf, la Placa de Plata de parte de todos los Clubes y Campos de Golf de Cantabria en reconocimiento a su apoyo constante y a los valores humanos que siempre transmitía y Medalla al Mérito en Golf de la RFEG, concedida primeros de marzo de 2011.